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開始也認為二軸干不成，必須三軸，經分析發現二軸可以完成。下面簡單分析下工件轉角和滑臺的位移關系。
先分析加工正方形。
設：正方形ABCD的邊長為L，沙輪的半徑為R，則沙輪中心到工件中心的基準 OE＝R+L/2
加工是工件轉動，根據工件的轉角滑臺作對應的移動。要求解的就是工件轉角和滑臺的位移關系。
根據運動的相對性，為方便分析，轉化成工件不動，沙輪繞工件轉動同時沿半徑方向移動。因為對稱，只要分析四分之一周期。
如圖，沙輪中心按 E-F-G-H-I.... 運動，即能切削出正方形。而在(F-G-H)圓弧段對應加工點是B點尖角，基本不切削，可以讓沙輪離工件遠些，改成走E-F-j-H-I兩段直線，計算更方便。
實際只要計算一條邊，轉角從－90度 到 ＋90度 （計算要改用弧度計算）
如 轉角為 AF，基準距離為 OE＝R+L/2，相對于基準距離的滑臺位移 S
-PI/4 <= AF <= PI/4 PI=3.141592 （弧度）
工件轉角對應的工件與沙輪的中心距 OF
OF=OE/COS(AF)=(R+L/2)/COS(AF)
相對于基準距離的滑臺位移 S
S=OF-OE=(R+L/2)/COS(AF)-(R+L/2)=(R+L/2)/(1/COS(AF)-1)
這就是需要的關系公式，我只能提供這些了，其他要你自己解決。
橢圓就更復雜，搞這項目要有數學基礎
當然加工時工件轉速不能快，這是由磨削加工決定的，所以滑臺速度也不會快。
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